La séance du 20 avril n'aura pas lieu.
Nous corrigerons le 27 avril l'examen de juin 2019 de 18:15 à 20:30 environ :
https://par.moodle.lecnam.net/mod/bigbluebuttonbn/view.php?id=171057
Voici des éléments de corrigé qui seront utilisés pour la correction et qui se téléchargent aussi sur le lien du cours
D'ici juin, nous consacrerons les séances de cours à distance à la gestion actif-passif, à la réassurance-vie et aux retraites ainsi qu'à des exercices de révision sur les concepts abordés lors de l'année.
Bon courage pour la suite du confinement.
Pour votre curiosité personnelle sur Covid et mathématiques statistiques :
une vidéo sur les modèles mathématiques des épidémies :
https://www.youtube.com/watch?v=Z27HG2dtgck
ET ici pour votre curiosité personnelle un modèle de tableur pour comprendre ce que sont les faux positifs et faux négatifs lors d'un test (PCR ou sérologique), ce que sont la spécificité et la sensibilité, et comment la prévalence (le taux de malades ou d'immunisés) a un impact sur la valeur prédictive du test. C'est l'application de probabilités bayesiennes basiques mais cela donne des résultats pas intuitifs.
En période de déconfinement, en supposant que l'immunité au Covid dure, on peut vouloir utiliser des tests pour minimiser le risque de laisser sortir beaucoup de non malades/ non immunisés jugés positifs = les faux positifs qui pourraient être à leur tour contaminés. Ce qui veut dire minimiser les faux positifs et avoir une valeur prédictive positive élevée et donc une spécificité des tests très très élevée
Pour votre curiosité personnelle sur Covid et mathématiques statistiques :
une vidéo sur les modèles mathématiques des épidémies :
https://www.youtube.com/watch?v=Z27HG2dtgck
ET ici pour votre curiosité personnelle un modèle de tableur pour comprendre ce que sont les faux positifs et faux négatifs lors d'un test (PCR ou sérologique), ce que sont la spécificité et la sensibilité, et comment la prévalence (le taux de malades ou d'immunisés) a un impact sur la valeur prédictive du test. C'est l'application de probabilités bayesiennes basiques mais cela donne des résultats pas intuitifs.
En période de déconfinement, en supposant que l'immunité au Covid dure, on peut vouloir utiliser des tests pour minimiser le risque de laisser sortir beaucoup de non malades/ non immunisés jugés positifs = les faux positifs qui pourraient être à leur tour contaminés. Ce qui veut dire minimiser les faux positifs et avoir une valeur prédictive positive élevée et donc une spécificité des tests très très élevée
Or, la valeur prédictive n’augmente que très peu avec la sensibilité lorsque la prévalence reste faible.
Aux niveaux d'immunisation actuels (entre 1 et 10%), la valeur prédictive positive est assez insensible à la sensibilité des tests.
Ainsi, même avec une prévalence de 15% d’immunisés, pour avoir une valeur prédictive positive de 95%, il faut une spécificité des tests à 99,16% avec une sensibilité des tests à 90%
Si la prévalence monte à 20%, la spécificité requise ne baisse qu'à 98,82% !
A 50% de prévalence d’immunisés, on est à 95,2%.
Même en augmentant la sensibilité des tests à 95%,
À 15% de prévalence, il faut une spécificité à 99,12%
Et vraisemblablement, pour avoir une spécificité haute, il va falloir avoir une sensibilité assez basse : si la sensibilité n'est que de 20% (si on a mis le seuil de taux d’anticorps haut), il faut une spécificité de 99,81% pour atteindre un test fiable à 95%.
