Quelques sujets d'examen de première et deuxième sessions des années précédentes (mise à jour)

Quelques sujets d'examen de première et deuxième sessions des années précédentes

Je vous invite à préparer l'examen de juin 2016 que nous corrigerons en séance le lundi 8 juin.

Ci-dessous en lien des sujets d'examen des années précédentes : 
complétés avec des sujets plus anciens et leurs éléments de corrigé

Sessions de juin récentes : Juin 2019
Juin 2018
Juin 2017 p1 et Juin 2017 p2
Juin 2016 p1 et Juin 2016 p2 
Juin 2015 p1 (je ne trouve pas la p2)

Sessions de septembre
Septembre 2017

Septembre 2016 p1 et Septembre 2016 p2

Sessions de juin plus anciennes dont certaines avec des éléments de corrigé faits par des élèves et pas revus 
Juin 2013 avec corrigé
Juin 2012 exercice 2
Juin 2011 avec corrigé
Juin 2010
Juin 2009
Juin 2007 avec corrigé
Juin 2005 avec corrigé
Juin 2004 avec corrigé

L'examen de juin 2019, vu ensemble le 27 avril porte sur : 

exercice 1 : rente viagère différée, tarification en prime commerciale, estimation de provision mathématique, fonctionnement d'un compte de résultat avec PB

exercice 2 : tarification d'un contrat d'assurance décès, volatilité du résultat, risque de perte et réassurance

exercice 3 : régime de retraite de rentes viagères différées, tarification commerciales, rente de réversion

L'examen de juin 2018, vu ensemble le 25 mai porte sur : 

exercice 1 : vie entière avec différé, prime unique et périodique commerciale, contre-assurance, provision mathématique

exercice 2 : rente viagère différée avec ou sans réversion décidée immédiatement ou non, tarification commerciale en primes périodiques et provisions mathématiques.

L'examen de juin 2017 (pas de corrigé disponible) porte sur : 

exercice 1 : capital différé avec contre-assurance de la prime commerciale, tarification, provision mathématique, résultat du contrat après clause de participation aux bénéfices, espérance de résultat du contrat sur la durée du contrat

exercice 2 : système de retraite par rente viagère différée, calcul d'effectifs, calcul de rente à partir de la cotisation, avec impact du taux technique

L'examen de juin 2016 (pas de corrigé disponible) porte sur : 

exercice 1 : contrat d'épargne en meilleure estimation, sans puis avec hypothèse de rachat

exercice 2 : contrat de rente viagère avec réserve (rente viagère immédiate et capital décès temporaire), calcul de la rente pour plusieurs modalités du capital décès, provision mathématique, résultat du contrat avec mortalité observée avec ou sans clause de participation aux bénéfices, questions sur l'opportunité d'une valeur de rachat.

L'examen de juin 2015 (pas de corrigé disponible) porte sur : 

exercice 1 : vie entière à garantie décroissante, tarification en prime unique et périodique commerciale, PM après 1 an et après 9 ans, valeurs de rachat?

L'examen de septembre 2017 (pas de corrigé disponible) porte sur : 

exercice 1 : modélisation d'une loi à partir d'observations et calcul d'intervalles de confiance

exercice 2 : contrat d'assurance décès temporaire, PU pure, variance du résultat en première année, capital requis à 0,5%, utilisation d'une autre table

exercice 3 : même énoncé que 2 mais calcul de prime commerciale et PM

L'examen de septembre 2016 (pas de corrigé disponible) porte sur : 

exercice 1 : vie entière, prime unique pure et commerciale, puis périodique, résultat probable du contrat

exercice 2 : contrat temporaire décès, provision best estimate

exercice 3 : loi de survie à espérance de vie constante égale à 4 ans (déjà vu)

L'examen de juin 2013 portait sur : 

exercice 1 : vie entière, prime périodique pure, commerciale, provisions mathématique après 1 an, valeur de rachat, revalorisation des garanties après participation aux bénéfices

exercice 2 : épargne transformable en rente viagère différée, résultat du contrat, avec PB

L'examen de juin 2012 portait sur : 

exercice 2 : vie entière en Best estimate

L'examen de juin 2011 portait sur 

3 exercices sur des rentes viagères : prime commerciale, PM à un an, application de la clause de PB
ex 1 : RVI immédiate à arrérages constants,
ex 2 : RVI avec contre-assurance pendant 10 ans
ex 3 : RVI réversible avec contre assurance viagère

L'examen de juin 2010 portait sur : 

exercice 1 : contrat d'épargne, calcul de la PU commerciale, financement des frais, application de la PB discrétionnaire

exercice 2 : régime de retraite en points par capitalisation: effectifs, cotisation, arrérages, fonctionnement à terme, run off.

L'examen de juin 2009 portait sur :

exercice 1 : contrat d'épargne, calcul du capital garanti et de la PM à 1 ans, TRI pour l'assureur, équilibre actuariel pour l'assureur, marge de solvabilité S1, avec ou sans rachats

exercice 2 : capital différé, calcul de prime périodique commerciale, puis contre-assurance des primes avec ou sans intérêt, PM et valeur de rachat

L'examen de juin 2007 portait sur : 

exercice 1 : comparaison de 2 rentes viagères, calcul du taux, des PM, du résultat du portefeuille, et de la revalo des garanties

exercice 2 : assurance d'emprunteur mixte (contrats fiscaux étrangers)

L'examen de juin 2005 portait sur : 

exercice 1 : rente viagère immédiate avec contre-assurance, PU commerciale, PM à 5 ans, pas de rachat, marge S1, justification de la table, alternative sous forme de réversion

exercice 2 : contrat d'épargne, PB, TRO, fonds propres

L'examen de juin 2004 portait sur : 

exercice 1 : vie entière différé, PU, PP, PM contre-assurance

exercice 2 : contrat de 10 ans ;  épargne vs rente viagère temporaire immédiate, TRI

Séance du 25 mai

Séance du lundi 25 mai

La séance du 25 mai sera consacrée à la correction de  l'examen de juin 2018. Vous êtes invités à me transmettre votre devoir via moodle jusqu'à lundi 18h30. Nous avons maintenant vu l'ensemble du programme prévu, à l'exception du cours sur les retraites par capi / retraites par répartition pour lequel soit je vous renverrai au cours de protection sociale de 2eme année de master, soit je ferai rapidement, soit je vous mettrai en ligne des éléments.

L'examen du 22 juin portera sur l'ensemble des chapitres vus au cours de l'année. Il se fera selon une modalité proche de celle mise en place pour le devoir. Nous ferons un test des modalités d'examen lors de la séance du 8 juin.

Séance du 18 mai

Séance du 18 mai consacrée au chapitre 15
sur la gestion actif - passif et l'ORSA.

Pour la semaine suivante,
vous êtes invités à me transmettre votre rédaction de l' examen de juin 2018
Nous la corrigerons le 25 mai.

Séance du 4 mai 2020

Séance du 4 mai 2020

La séance du 4 mai 2020 sera consacrée au cours sur la réassurance-vie. Le diaporama de cours et le support tableur des exemples sont disponibles.

Séance du 27 avril 2020 (en visio)

Prochaine séance le lundi 27 avril 2020

La séance du 20 avril n'aura pas lieu.
Nous corrigerons le 27 avril l'examen de juin 2019 de 18:15 à 20:30 environ :
https://par.moodle.lecnam.net/mod/bigbluebuttonbn/view.php?id=171057

Voici des éléments de corrigé qui seront utilisés pour la correction et qui se téléchargent aussi sur le lien du cours 

D'ici juin, nous consacrerons les séances de cours à distance à la gestion actif-passif, à la réassurance-vie et aux retraites ainsi qu'à des exercices de révision sur les concepts abordés lors de l'année.

Bon courage pour la suite du confinement.

Pour votre curiosité personnelle sur Covid et mathématiques statistiques : 
une vidéo sur les modèles mathématiques des épidémies : 
https://www.youtube.com/watch?v=Z27HG2dtgck

ET ici pour votre curiosité personnelle un modèle de tableur pour comprendre ce que sont les faux positifs et faux négatifs lors d'un test (PCR ou sérologique), ce que sont la spécificité et la sensibilité, et comment la prévalence (le taux de malades ou d'immunisés) a un impact sur la valeur prédictive du test. C'est l'application de probabilités bayesiennes basiques mais cela donne des résultats pas intuitifs. 

En période de déconfinement, en supposant que l'immunité au Covid dure, on peut vouloir utiliser des tests pour minimiser le risque de laisser sortir beaucoup de non malades/ non immunisés jugés positifs = les faux positifs qui pourraient être à leur tour contaminés. Ce qui veut dire minimiser les faux positifs et avoir une valeur prédictive positive élevée et donc une spécificité des tests très très élevée

Or, la valeur prédictive n’augmente que très peu avec la sensibilité lorsque la prévalence reste faible.

Aux niveaux d'immunisation actuels (entre 1 et 10%), la valeur prédictive positive est assez insensible à la sensibilité des tests.

Ainsi, même avec une prévalence de 15% d’immunisés, pour avoir une valeur prédictive positive de 95%, il faut une spécificité des tests à 99,16% avec une sensibilité des tests à 90%

Si la prévalence monte à  20%, la spécificité requise ne baisse qu'à 98,82% !

A 50% de prévalence d’immunisés, on est à 95,2%.

Même en augmentant la sensibilité des tests à 95%, 

À 15% de prévalence, il faut une spécificité à 99,12%

Et vraisemblablement, pour avoir une spécificité haute, il va falloir avoir une sensibilité assez basse : si la sensibilité n'est que de 20% (si on a mis le seuil de taux d’anticorps haut), il faut une spécificité de 99,81% pour atteindre un test fiable à 95%.

Séance du 30 mars 2020 (à distance) mise à jour 1er avril

Séance du 30 mars 2020 consacrée à la correction du partiel d'avril 2019

J'espère que vous allez le mieux possible compte tenu du contexte.

Comme prévu, pas de partiel le lundi 6 avril. Pas de cours non plus, les 6 et 13 avril. A la place du partiel, je vous invite à travailler sur les examens des années précédentes :
examen juin 2018
examen juin 2019

Pour la séance de lundi prochain à distance, nous corrigerons sur la base du fichier excel d'éléments de correction (ici), le partiel d'avril 2019

Exercice 1 : l'exercice permet de réaliser un calcul de best estimate S2 simplifié en considérant qu'il y a un versement de l'assureur à la fin pour l'ensemble des assurés d'un montant des N primes P : 1)
cet exercice ressemble à celui du chapitre 13 dont voici le lien :
ex sur les provisions en best estimate du chapitre 13
pour cet exercice, vous avez besoin également de calculer une rente temporaire et un capital différé en cas de vie (Cf. chapitre 7)

Exercice 2 :  exercice sur un contrat décès
Pour la tarification en prime pure, voir  chapitre 8
Pour la tarification de prime commerciale, voir chapitre 10
Pour le calcul des provisions mathématiques (valeur de rachat), voir chapitre 11
Pour le résultat du contrat, voir chapitre 12 et exercice du chapitre 12
 
pour l'exercice 2, dans les éléments de corrigé, pour le calcul de la prime commerciale et du résultat du contrat, il y a une erreur de formule (comme indiqué en séance visio).
le coût de 1% de frais lié à l'encaissement des primes doit être multiplié par un terme de rente et ce n'a pas été fait. il y a donc une erreur de l'ordre de 3*1% sur la prime commerciale.
je mettrai en ligne plus tard une version corrigée du fichier excel et d'explications rédigées de l'exercice.

Séance du 23 mars (sur big blue button)

Séance du 23 mars

Bonjour à tous

J'espère que vos proches et vous allez bien.

Ce lundi, nous verrons les compléments promis au chapitre 13 sur le bilan prudentiel : courbe des taux d'EIOPA et paquet branches longues. C'est encore plutôt théorique à ce stade. Je vous invite après la séance à aller sur le site d'EIOPA et à télécharger et étudier les fichiers de données de construction des courbes de taux sans risque.

Vous pouvez commencer aussi le partiel de 2019 d'avril 2019
Nous commencerons à le corriger la séance prochaine ou la suivante.

réflexions sur un modèle d'exposition au coronavirus

Réflexions sur un modèle d'exposition au coronavirus

L'occasion pour vous d'utiliser les outils exponentiels et de probabilité pour comprendre pourquoi il est important au niveau micro et au niveau macro de réduire les contacts sociaux.

Voir les slides
et le fichier excel

https://www.washingtonpost.com/graphics/2020/world/corona-simulator/

Simulations graphiques de la quarantaine ou des mesures de « social distancing » pour réduire la vitesse de propagation

Quelques annales de partiels d'avril précédents

 Quelques annales de partiels d'avril précédents

Vous trouverez ci-joint quelques sujets d'années précédentes avec leur correction
avril 2013
avril 2016
avril 2017

et le sujet d'avril 2019 sans correction encore

Séance du 16 mars (à distance) (mise à jour du 15 mars)

Séance du 16 mars (à distance)

Chers auditeurs, suite à la décision du Président de la République, et compte tenu du contexte sanitaire actuel, le CNAM sera fermé au public à partir de lundi prochain 16 mars, et jusqu'à nouvel ordre.

Les prochaines séances se feront aux heures de cours habituelles sur lecnam.net / ACT206 / videoconférence du 16/3/2020.

Nous avions 3 séances prévues avant la pause des vacances de printemps. Le partiel devait avoir lieu le 3 avril. Aucune certitude à ce stade qu'il se tienne. S'il se tient, le programme en sera le cours depuis le début jusqu'au provisionnement des contrats (chapitres 2 à 12, Cf sujets d'années précédentes publiés dans l'article suivant sur lesquels vous pouvez commencer à travailler). S'il ne se tient pas, on verra comment avoir un autre partiel sur une séance de cours ultérieure.

A priori, la séance du 16 mars devrait être consacrée aux corrections des exercices en cours (chapitre 12, et 13). Les corrections sont déjà en ligne. Je dois apprendre d'ici là comment tenir une séance à distance sur moodle.

Bon courage dans ces moments difficiles pour tous.

message du 15 mars :
Lors de la séance de demain, si j'y arrive, car pour l'instant, j'ai du mal à télécharger les fichiers sur moodle, on commentera en video les exercices des chapitres précédents.
voici la correction de l'exercice du chapitre 12 sur une garantie en cas de décès

Mon avis personnel qui n'engage pas le CNAM : il me semble hautement improbable qu'on puisse tenir le partiel d'avril sauf s'il a lieu à distance. On peut imaginer peut-être qu'on reprendra une activité normale dans 3 mois après des mesures de confinement qui ne vont pas tarder en Ile de France pour enrayer la progression de la maladie.
Dans ces conditions, je vais voir comment alterner les séances entre des cours et des exercices à distance en visant plutôt un examen final en juin ou plus tard. On est du coup moins pressé pour des séances de révision avant le partiel.