Année 2020-2021 - 11ème séance - 13 décembre 2020

Séance du lundi 13 décembre 2020

Séance à distance (lien habituel sur Teams) consacrée à :

- chapitre 9 sur les engagements sur plusieurs têtes (diapos à télécharger sur l'image et ici le fichier d'exemples).

- correction de l'exercice du chapitre 8 sur la tarification d'un contrat d'assurance emprunteur (tableur)

Vidéo du cours disponible ici après la séance.

Post séance : les slides ont été mises à jour avec qq corrections de bugs et les précisions suivantes :

1. nombre de commutation sur 2 têtes : Dx:y = v^((x+y)/2) * lx * ly 

pour avoir kExy = Dx+k:y+k / Dx:y

2. annuité d'avance fractionnée cf. chapitre 7 : 

/näx(k) = /nax + (k+1)/2k * (1-nEx)

par construction, la rente d'avance temporaire est une suite de capitaux différés de 1 payés en cas de vie de 0 à n-1 alors que la rente temporaire à terme échu est une suite de capitaux différés payés en cas de vie de 1 à n. 

/näx = somme de k=0 à n-1 de kEx = 0Ex + 1Ex + ... + n-1Ex

/nax = somme de k=1 à n de kEx = 1Ex + ... + n-1Ex + nEx

donc /nax = /näx -1 + nEx

en remplaçant dans la formule de dessus

/näx(k) = /näx -1 + nEx + (k+1)/2k * (1 - nEx) = /näx - (1 - (k+1)/2k) ) (1- nEx)

d'où /näx(k) = /näx - (k-1)/2k (1-nEx)