Année 2020-2021 - 13ème séance - lundi 18 janvier 2021

Séance du lundi 18 janvier 2021

Nous verrons ensemble l'examen de première session du 3 février 2020

Tableur examen février 2020

Video de la séance

Année 2020-2021 - 12ème séance - lundi 11 janvier 2021

 

Je vous souhaite une bonne année 2021 pas comme l'année dernière.

Meilleurs voeux pour vous et ceux qui vous sont chers.

Le cours d'ACT 206 reprendra lundi 11 janvier prochain avec des exercices pour réviser les deux premières parties du cours.

En attendant, voici déjà des éléments de solution de l'exercice du chapitre 9 (video ici)

mise à jour de vendredi 15 janvier : Nous verrons en séance les exercices de l'examen de première session de 2017 (video ici)

Attention, dans la correction de l'exercice 3, la question 4°) est résolue avec une rente viagère alors que l'énoncé parle d'une rente temporaire. (Avec une rente temporaire, le résultat de la rente R3 de 1086€ devient une rente de 1384€). la table des nombres comprend également une erreur d'énoncé car a90 à 0% vaut 4,3379 et non 4,7370

Liens vers :

Tableur pour l'exercice du chapitre 9

Tableur pour l'examen de 2017

 

Année 2020-2021 - 11ème séance - 13 décembre 2020

Séance du lundi 13 décembre 2020

Séance à distance (lien habituel sur Teams) consacrée à :

- chapitre 9 sur les engagements sur plusieurs têtes (diapos à télécharger sur l'image et ici le fichier d'exemples).

- correction de l'exercice du chapitre 8 sur la tarification d'un contrat d'assurance emprunteur (tableur)

Vidéo du cours disponible ici après la séance.

Post séance : les slides ont été mises à jour avec qq corrections de bugs et les précisions suivantes :

1. nombre de commutation sur 2 têtes : Dx:y = v^((x+y)/2) * lx * ly 

pour avoir kExy = Dx+k:y+k / Dx:y

2. annuité d'avance fractionnée cf. chapitre 7 : 

/näx(k) = /nax + (k+1)/2k * (1-nEx)

par construction, la rente d'avance temporaire est une suite de capitaux différés de 1 payés en cas de vie de 0 à n-1 alors que la rente temporaire à terme échu est une suite de capitaux différés payés en cas de vie de 1 à n. 

/näx = somme de k=0 à n-1 de kEx = 0Ex + 1Ex + ... + n-1Ex

/nax = somme de k=1 à n de kEx = 1Ex + ... + n-1Ex + nEx

donc /nax = /näx -1 + nEx

en remplaçant dans la formule de dessus

/näx(k) = /näx -1 + nEx + (k+1)/2k * (1 - nEx) = /näx - (1 - (k+1)/2k) ) (1- nEx)

d'où /näx(k) = /näx - (k-1)/2k (1-nEx)

Année 2020-2021 - 10ème séance - 6 décembre 2020

 

Séance du lundi 6 décembre 2020

Séance à distance (lien habituel sur Teams) consacrée à :

- chapitre 8 sur les engagements en cas de décès (diapos à télécharger sur l'image et ici le fichier d'exemples).

Vidéo du cours disponible ici.

Année 2020-2021 - 9ème séance - 30 novembre 2020

 

Séance du lundi 30 novembre 2020

Séance à distance (lien habituel sur Teams) consacrée à :

- exercice du chapitre 6, sur la tarification d'engagements en cas de décès (explications, tableur et video), pas traité la dernière fois 

- exercice du chapitre 7, sur le coût probable d'une rente (explications et video)

Nous ne commencerons probablement pas le chapitre 8 sur les engagements en cas de décès mais le voici avec en début le résumé du chapitre 7.

Vidéos du cours disponibles à partir de mardi 1er décembre.

Année 2020-2021 - 8ème séance - 23 novembre 2020

Séance du lundi 23 novembre 2020

Séance à distance (lien habituel sur Teams) consacrée à :

- chapitre 7, sur la tarification des engagements en cas de vie (slides à télécharger sous l'image et tableur des exemples ici)

- exercice du chapitre 6, sur la tarification d'engagements en cas de décès (explications et tableur)

La video du cours est disponible à partir de mardi 24 novembre.

La séance du 30 novembre démarrera avec l'exercice du chapitre 6 qui n'a finalement pas été traitée lors de la séance du 23.

Année 2020-2021 - 7ème séance - 16 novembre 2020

Séance du lundi 16 novembre 2020

Séance à distance (lien habituel sur teams) consacrée à :

- 3 exercices de révision sur la première partie du cours Cf. annonce de la séance précédente du lundi 9 novembre : 

Série d'exercices

éléments de correction à trouver dans les corrigés suivants :

exercice 1 et 2, numérotés 2 et 3 dans les éléments ci-joints avec tableur pour l'ex 1

video pour l'exercice 1 ici

exercice 3, cf examen janvier 2018

 

- chapitre 6, sur les principes généraux de tarification des primes pures (slides à télécharger sous l'image et tableur des exemples ici)

video du cours ici

Année 2020-2021 - 6ème séance - 9 novembre 2020

Séance 6 - lundi 9 novembre 2020

mise à jour du mardi 10 novembre

Contenu de la séance :
retour (pas si rapide finalement) sur la première partie du cours et les chapitres 1 à 5 consacrés aux fondements de l'assurance-vie ; correction de l'exercice du chapitre 5 ; révisions sur 3 exercices (pour la prochaine fois)

calcul d'une espérance de vie pour une loi de survie discrète

correction de l'exercice du chapitre 5 sur un "groupe de 2 têtes" jumelles

Série d'exercices

Année 2020-2021 - 5ème séance - 02 novembre 2020

Séance du 2 novembre 2020

La séance se tiendra en ligne sur Teams avec le même accès que les 2 semaines précédentes. Elle sera enregistrée et mise en ligne ici à partir du 3 novembre. video du cours (mise à jour du 4 novembre)

Elle sera consacrée au chapitre 5 sur les probabilités viagères sur plusieurs têtes et la correction des exercices du chapitre 4.

La séance du 9 novembre sera consacrée à l'exercice sur le chapitre 5 et à des exercices sur l'ensemble du cours vu jusqu'à présent (probabilités viagères).

Les équipes du CNAM nous mobilisons pour que l'enseignement continue à être assuré au mieux. Bon courage à vous pour travailler au mieux dans les conditions actuelles.

Je recopie ci-dessous les liens vers les annales des années précédentes avec des éléments de corrigés ou non. Certains exercices sur les probabilités sont déjà faisables en l'état d'avancement du cours. D'autres font appel au calcul des primes pures et appliquent les chapitre 6 à 9. Nous referons probablement certains d'entre eux en cours.

Lien vers les fichiers pour les corrections d'exercices :

classeur pour les exercices du chapitre 4

exercice 2 sur lissage gompertz

exercice 3 sur lissage linéaire / logarithmique et test du chi2

Je recopie ci-dessous le lien vers des énoncés d'examens de février d'années précédentes :

avec correction

2020 1 : contrat en cas de vie avec contre-assurance ; 2 : contrat de prévoyance ; 3 : intervalle de confiance d'un nombre de survivants

2019 1 : groupe de 3 personnes ; 2 loi théorique ; 3 : contrat emprunteur ; correction

2018 page 1 ; page 2 ; 1 : ajustement gompertz ; 2 : retraite en points ; 3 : nombre de retraités et espérance de vie ; correction 

2017 1 : probas 2 têtes; 2 : survie d'un groupe ; 3 : rente viagère immédiate vs différée
2013 1 : espérance et contrat mixte ; 2 : loi décès ; 3 rente viagère immédiate à taux d'intérêt décroissant
2011 1 : 2 jumelles ; 2 : tontine à 5 ; 3 : classer des rentes
2009 1 : tx instantané de mortalité ; 2 et 3 : caisse de retraite
2008 1 : tx instantanés de mortalité ; 2 probas sur plusieurs têtes ; 3 indemnités de retraite
2005 1: 3 risques indépendants ou corrélés ; 2 : taux instantané de mortalité ; 3 : coût probable rente
2004 1 : tontine à 5 ; 2 : gompertz ; 3 : rente viagère différée
2003  1 : probas sur plusieurs têtes,  2 : taux instantané de mortalité
1998 1 : tx instantané de mortalité ; 2 baisse du taux d'actu sur capital décès

sans correction
2016 : page 1 ; page 2 ; ex 1 : nombre de décès et intervalle de confiance ; ex 2 / proba de l'ordre de plusieurs décès ; ex 3 / rente viagère différée
2006 : 1 : taux instantané de mortalité ; 2 : groupe de 4 têtes ; 3 rente viagère immédiate vs différée
2002 : 1 : capitaux décès et contre-assurance ; 2 : rente de réversion

Année 2020-2021 - 4ème séance - 26 octobre 2020

Séance du 26 octobre 2020

Bonjour, la séance sera consacrée à la construction de tables de mortalité (chapitre 4) et à la correction des exercices du chapitre 3. Le lien pour accéder à la séance en ligne est le même que la fois précédente.

Eléments pour les exercices:

tableur pour exercice 1 et 3

corrigés des exercices 2 et 3 des chapitres 3 :

exercice 2

exercice 3

lien vers la video du chapitre

lien vers la video sur les exercices (mise à jour du 29 octobre avec des fichiers complets)